Aucune banque n'est obligée d'ouvrir un compte à toute personne qui lui en fait la demande. Mais celui qui essuie un refus d'ouverture peut saisir la Banque de France, qui lui désignera une banque alors tenue de lui ouvrir un compte bancaire.
Le droit à l'ouverture d'un compte se double d'un droit à le faire fonctionner en utilisant les services proposés par la banque.
Depuis 2001, en effet, toute ouverture d'un compte doit permettre au client d'accéder à un service bancaire de base, dont le contenu est fixé par un texte.
Un banquier est donc au moins tenu de fournir gratuitement à ses clients les services suivants :

• l'ouverture, la tenue et la clôture d'un compte,
• le retrait et le dépôt d'espèces aux guichets de la banque,
• les paiements par prélèvement, virement ou titre interbancaire de paiement,
• un changement d'adresse par an,
• une carte de paiement à autorisation systématique ou une carte de retrait,
• deux formules de chèque par mois ou moyens équivalents,
• la consultation à distance du solde du compte,
• l'encaissement de chèques et virements bancaires ou postaux,
• la délivrance de relevés d'identité bancaire (RIB),
• la domiciliation des virements bancaires ou postaux,
• l'envoi mensuel d'un relevé des opérations effectuées.

Utiliser un compte n'a rien d'anodin. C'est pourquoi le banquier est tenu non seulement de prendre des informations sur son client potentiel, mais aussi de fournir lui-même certaines informations.
Avant d'ouvrir un compte, une banque a l'obligation de procéder à un certain nombre de contrôles sous peine d'engager sa responsabilité. Elle doit vérifier au minimum :

• l'identité du client (nom, prénom, date et lieu de naissance, nationalité) au moyen d'un document officiel comportant photo et signature, tel la carte d'identité),
• sa capacité juridique, c'est-à-dire qu'il dispose du pouvoir d'ouvrir seul un compte (les mineurs et les incapables majeurs n'ont pas ce pouvoir),
• son domicile en exigeant un justificatif, telle une quittance de loyer ou une facture EDF,
• s'il est fiché à la Banque de France en tant qu'interdit bancaire.

La banque doit aussi exiger et conserver un spécimen de la signature du client.
La banque est par ailleurs obligée d'informer son client sur les services qu'elle lui propose, leur coût éventuel, les engagements réciproques de l'établissement et du client. A partir de décembre 2002, ces informations devront être données par écrit au moment de l'ouverture du compte, faute de quoi leur respect ne pourra que très difficilement être imposé au client.
La banque est par ailleurs obligée d'informer son client sur les services qu'elle lui propose, leur coût éventuel, les engagements réciproques de l'établissement et du client. Depuis le 1er novembre 2009, ces informations devront être données par écrit avant l'ouverture du compte, faute de quoi leur respect ne pourra que très difficilement être imposé au client.